Contoh Soal Perbandingan

Contoh Soal Perbandingan - Perbandingan sering muncul dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, Budi adalah siswa paling tinggi dikelasnya. Artinya, Budi adalah siswa paing tinggi dibanding dengan teman-temanya di kelas.

Harga beras saat ini 1 ½ kali harga beras satu bulan yang lalu. Artinya, harga beras saat ini dibanding harga beras satu bulan adalah 3 banding 2. Perbandingan dapat dinyatakan sebagai bentuk pecahan. Perbandingan merupakan bentuk paling sederhana dari pecahan. Perbandingan dua dua bilangan dapat ditulis dengan a : b atau a/b dengan b ≠ 0.

Notasi adala rasio bilangan pertama dan notasi b adalah bilangan kedua. “Dua buah perbandingan yang ekuivalen (mempunyai nilai yang sama) membentuk sebuah proporsi (perimbangan)”. Sebagai contoh :

14	=	7		adalah sebuah proporsi,  karena 14 x 12 = 24 x 7
24		12

Seringkali, satu suku di dalam sebuah proporsi tidak diketahui dan harus dicari nilainya sebagai mana di dalam contoh berikut: 

3	=	n
8		16

Untuk mencari nilai n dilakukan dengan persamaan sebagai berikut :
     3 x 16 = 6 x n 
    48 = 8 x n 

n =	48	= 6
	8

Contoh Soal :

1. 5 liter bensin dapat menempuh jarak sejauh 30 km. Berapa jarak yang dapat ditempuh dengan bensin sebanyak 7 liter ?

Pembahasan : 

5	=	7	=  5 x n = 30 x 7, n =	210	= 42
30		n		5

Jadi 7 liter bensin dapat menempuh jaran 42 km.

Menentukan Hasil Perbandingan
Contoh Soal :
 

1. Suatu minuman dibuat dengan mencampur air, sirop, dan santan dengan perbandingan 3 : 4 : 5. Jika ibu ingin membuat minuman sebanyak 36 liter, santan yang diperlukan adalah....liter

Pembahasan :

Untuk menentukan bayak bagian masing- masing dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan perbandingan yaitu 3 + 4 + 5 = 12 , jadikan penyebut untuk menentukan bagian masing-masing bagian.

Banyak air :

3	x 36 = 9 liter
12

Banyak sirop :

4	x 36 = 12 liter
12

Banyak santan :

5	x 36 = 15 liter
12

 
2. Perbandingan umur Ayah, Ibu, dan Danu 8 : 7 : 3. Jika umur Danu 15 tahun, maka jumlah umur ketiganya adalah....tahun.
Pembahasan :

Jumlah umur	=	8 + 7 + 3	=	Jumlah umur	=	18
Umur Danu		3		15		3

Jumlah Umur =	15 x 18	= 90 tahun
	3

 
3. Perbandingan berat badan Temi dan Danu 7 : 8. Jika berat badan danu 32 kg maka jumlah berat badan keduanya adalah...kg.

Pembahasan :

Berat badan Temi	=	7	=	Berat badan Temi	=	7
Berat badan Danu		8		32		8

Berat badan Temi =	7	x 32  = 28 kg
	8

Jumlah berat badan keduanya = 32 + 28 = 60 kg

 

4. Ayah beternak ayan dan itik. Perbandingan banyak ayam dan itik 8 : 7. Jika banyak itik 280 ekor, maka banyak ayam...ekor.

Pembahasan :

Banyak ayam =	7	x banyak itik	=	7	x 32 = 320 ekor
	8			8

 

5. Diketahui uang Andi : Uang Bondan = 5 : 4 dan uang Bondan : uang Candra = 3 : 4. Jika jumlah uang Andi, Bondan, dan Candra Rp. 43.000. Berapa Rupiah uang Bondan ? 

Pembahasan : 
uang Andi : Uang Bondan = 5 : 4 ( kali 3) sehingga menjadi 15 : 12

uang Bondan : uang Candra = 3 : 4 (kali 4) sehingga menjadi 12 : 16

Diperoleh perbandingan uang Andi : uang Bondan : uang Candra 15 : 12 : 16

Uang Bondan =	Rasio uang Bondan	x Jumlah uang	=	12	x Rp. 43.000 = Rp. 12.000
	Jumlah rasio			43

Perbandingan yang diketahui Jumlah atau Selisihnya
 

Apabila suatu perbandingan sudah diketahui jumlah atau selisih perbandingannya dapat diselesaikan dengan cara sebagai berikut :

• Apabila sudah diketahui jumlah perbandingannya, perbandingan dijumlahkan kemudian hasil penjumlahan perbandingan kita jadikan penyebut untuk menentukan bagian masing-masing.
• Apabila dalam suatu perbandingan sudah dapat diketahui selisihnya, maka untuk menyelesaikan soal perbandingan tersebut dapat kita lakukan dengan cara mengurangkan perbandingan kemudian selisih perbandingan kita jadikan penyebut untuk menentukan bagian masing-masing.  

Contoh Soal Perbandingan yang diketahui jumlahnya :
 

1) Jumlah murid SD Mulia 570 orang. Jika perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan 2 : 3, berapa jumlah murid laki-laki ?

Pembahasan :

Pada soal di atas jumlah hasil perbandingan sudah diketahui yaitu 570. Perbandingan 2 : 3 dijumlahkan sehingga 2 + 3 = 5, jadikan penyebut untuk menentukan bagian masing-masing bagian.

Banyak siswa laki-laki :

2	x 570 = 228
5

Banyak siswa perempuan :

3	x 570 = 342
5

 

2) Jumlah buah mangga dan buah apel dalam sebuah keranjang 75 buah. Jika perbandingan antara banyak buah mangga dan banyak buah apel 7 : 8, banyak buah apel adalah...

Pembahasan :

Banyak buah mangga  :

7	x 75 = 35
15

Banyak buah apel :

8	x 75 = 40
15

 
Contoh soal perbandingan yang diketahui selisihnya :

1) Perbandingan antara banyak buku ensiklopedia dan buku cerita rakyat di sebuah perpustakaan adalah 3 : 4. Jika selisih kedua jenis buku tersebut 12 buah, banyak buku cerita rakyat adalah...

Pembahasan :

Pada soal di atas selisih hasil perbandingan sudah diketahui yaitu 12. Perbandingan 3 : 4 dikurangkan sehingga 4 - 3 = 1, jadikan penyebut untuk menentukan bagian masing-masing bagian.

Banyak buku ensiklopedia :

3	x 12 = 36
1

Banyak buku cerita :

4	x 12 = 48
1

2) Perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan di kelas VI SD Merdeka adalah  2 : 3. Jika selisih banyak siswa laki-laki dan perempuan 7 orang, banyak siswa perempuan di kelas tersebut adalah...

Pembahasan :

Banyak siswa laki-laki:

2	x 7 = 14
1

Banyak siswa perempuan :

3	x 7 = 21
1

3) Tinggi badan Indra dibanding tinggi badan Wily 7 : 5. Selisih tinggi badan keduanya adalah 40 cm. Jumlah tinggi badan Indra dan Wily adalah....cm.

Pembahasan :

Tinggi badan Indra:

7	x 40 = 140
2

Tinggi badan Wily :

5	x 40 = 100
2

Jumlah tinggi badan Indra dan Wily adalah 140 cm + 100 cm = 240 cm.